Komparatif Dua Sampel

        Pengujian hipotesis komparatif berarti menguji parameter populasi yang berbentuk perbandingan melalui ukuran sampel yang juga berbentuk perbandingan. Hal ini juga berarti menguji kemampuan generalisasi (signifikasi hasil penelitian) yang berupa perbandingan keadaan variabel dari dua sampel atau lebih.

Korelasi Ganda

        Korelasi ganda (multiple correlation) merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel independen secara bersama-sama atau lebih dengan satu variabel dependen. Sebagai contoh penelitian yang berjudul, Hubungan Tingkat Percaya Diri dan Motivasi Belajar dengan Prestasi Belajar Bahasa Inggris. Pada penelitian tersebut menanyakan hubungan secara bersama-sama antara Tingkat Percaya Diri dan Motivasi Belajar dengan Prestasi Belajar Bahasa Inggris. Rumus korelasi ganda dua variabel adalah sebagai berikut.

Korelasi dengan Pearson Product Moment

         Tehnik korelasi ini digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel bila data kedua variabel berbentuk interval atau rasio, dan sumber data dari dua variabel atau lebih tersebut adalah sama.
         Koefisien korelasi untuk populasi disimbolkan rho (p) dan untuk sampel disimbolkan r, sedangkan untuk korelasi ganda disimbolkan R. Rumus yang digunakan untuk menghitung koefisien korelasi, yaitu

Pengujian Hipotesis Korelasi (Asosiatif)

         Hipotesis korelasi (asosiatif) merupakan dugaan tentang adanya hubungan antar variabel dalam populasi yang akan diuji melalui hubungan antar variabel dalam sampel yang diambil dari populasi tersebut. Pada langkah awal pembuktiannya, maka perlu dihitung terlebih dahulu koefisien korelasi antara variabel dalam sampel, baru koefisien yang ditemukan diuju signifikansinya. Jadi menguji hipotesis asosiatif adalah menguji koefisiensi korelasi yang ada pada sampel untuk diberlakukan pada seluruh populasi dimana sampel diambil. Bila penelitian dilakukan pada seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan. Hal ini berarti peneliti tidak merumuskan dan menguji hipotesis statistik.

Uji Satu Pihak Kanan

       Uji pihak kiri digunakan apabila: hipotesis nol (H0) berbunyi “kurang dari atau sama dengan ( )” dan hipotesis alternatifnya berbunyi “lebih besar (>)”, kata lebih besar atau sama dengan sama maknanya dengan “kata paling banyak atau paling besar”.
Contoh 4.6:
Menurut pengalaman beberapa tahun terakhir ini, pada ujian bahasa inggris standar yang diberikan kepada siswa-siswa SMU di Bojonegoro diperoleh rerata 74,5. Tahun ini dilaksanakan model baru untuk dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam mata pelajaran bahasa inggris tersebut. Setelah model baru tersebut diterapkan secara random dari populasinya, diambil 200 siswa untuk dites dengan ujian bahasa inggris standar dan ternyata dari 200 siswa tersebut diperoleh rerata 75,9 dengan deviasi baku 8,0. Jika diambil α=5%, apakah dapat disimpulkan bahwa model baru tersebut dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam mata pelajaran bahasa inggris.
Solusi:

Uji Satu Pihak Kiri

         Uji pihak kiri digunakan apabila: hipotesis nol (H0) berbunyi “lebih besar atau sama dengan (≥)” dan hipotesis alternatifnya berbunyi “lebih kecil (<)”, kata lebih besar atau sama dengan sama maknanya dengan “kata paling sedikit atau paling kecil”.
Contoh 4.5 

Untuk melihat apakah rerata nilai mata pelajaran bahasa inggris siswa kelas XII SMA “Mandiri” lebih besar atau sama dengan 75, secara random dari populasinya, diambil 12 siswa. Ternyata nilai-nilai keduabelas siswa tersebut adalah sebagai berikut.
51 71 76 81 67 98 58 69 87 74 79 81
Jika diambil α=1% dan dengan mengasumsikan bahwa distribusi nilai-nilai di populasi normal, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut?

Solusi :

Uji Dua Fihak (Two Tail Test)

Uji dua fihak digunakan bila hipotesis nol (H0) berbunyi “sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “tidak sama dengan” (H0 = ; H1≠).

Contoh 4.4: Seorang pengajar mengatakan bahwa beliau telah menemukan model pembelajaran baru untuk meningkatkan prestasi belajar bahasa inggris dengan rerata 8. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah klaim pengajar tersebut benar. Untuk itu, peneliti mengambil sampel berukuran 50 dan setelah diuji, ternyata diperoleh rerata prestasi belajar bahasa inggris siswa 7,8 dengan deviasi baku 0,5. Bagaimana kesimpulan uji tersebut, jika diambil α=1%?

Pengujian Hipotesis Deskriptif (Satu Sampel)

         Menurut (Budiyono, 2009: 141), “hipotesis merupakan pernyataan atau dugaan mengenai ukuran (misalnya rerata atau variansi) yang ada dalam suatu populasi”. Pengujian hipotesis deskriptif pada dasarnya merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada satu sampel. Kesimpulan yang dihasilkan nanti adalah apakah hipotesis yang diuji itu dapat digeneralisasikan atau tidak. Bila H0 diterima berarti dapat digeneralisasikan. Dalam pengujian ini, variabel penelitiannya bersifat mandiri, oleh karena itu hipotesis penelitian tidak berbentuk perbandingan ataupun hubungan antar dua variabel atau lebih.

Uji Homogenitas Bartlett

Uji Homogenitas dengan uji F

       Pengujian homogenitas dimaksudkan untuk memberikan keyakinan bahwa sekumpulan data yang dimanipulasi dalam serangkaian analisis memang berasal dari populasi yang tidak jauh berbeda keragamannya. Khusus untuk studi korelatif yang sifatnya prediktif, model yang digunakan harus fit (cocok) dengan komposisi dan distribusi datanya. Goodness of fit model tersebut secara statistika dapat diuji setelah model prediksi diperoleh dari perhitungan. Model yang sesuai dengan keadaan data adalah apabila simpangan estimasinya mendekati 0. Untuk mendeteksi agar penyimpangan estimasi tidak terlalu besar, maka homogenitas variansi kelompok-kelempok populasi dari mana sampel diambil, perlu diuji.

Uji Normalitas

        Uji distribusi normal atau sering disebut dengan uji normalitas adalah uji untuk mengukur apakah data kita memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial). Pengujian normalitas dimaksudkan untuk mendeteksi apakah data yang akan digunakan sebagai pangkal tolak pengujian hipotesis merupakan data empirik yang memenuhi hakikat naturalistik. Hakikat naturalistik menganut faham bahwa penomena (gejala) yang terjadi di alam ini berlangsung secara wajar dan dengan kecenderungan berpola.
       Statistika berupaya memelihara kewajaran tersebut dengan proses randomisasi pengambilan sampel, dengan harapan bahwa data yang diperoleh merupakan cerminan dari kondisi yang wajar dari pada penomena alami aspek yang diukur. Melalui proses pengambilan sampel yang memenuhi tabiat random, respon dari sampel penelitian sebagai wakil populasi, diasumsikan wajar. Kecenderungan penomena alami yang berpola seragam dan respon yang wajar tersebut memberikan data yang tidak jauh menyimpang dari kecenderungannya, yaitu kecenderungan terpola/terpusat. Untuk menguji hal itu, perlu ditempuh suatu pengujian normalitas populasi.

Pengertian Teknik Sampling(Pengambilan Sampel)

Teknik sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel (Sugiyono, 2001: 56). (Margono, 2004: 125) menyatakan bahwa yang dimaksud dengan teknik sampling adalah cara untuk menentukan sampel yang jumlahnya sesuai dengan ukuran sampel yang akan dijadikan sumber data sebenarnya, dengan memperhatikan sifat-sifat dan penyebaran populasi agar diperoleh sampel yang representatif.Untuk menentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian, terdapat berbagai teknik sampling yang digunakan. Secara skematis, menurut (Sugiyono, 2001: 57) teknik sampling ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas terlihat bahwa teknik sampling pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu Probability Sampling dan Nonprobability Sampling. Probability sampling meliputi: simple random sampling, proportionate stratified random sampling, disproportionate stratified random sampling, dan area (cluster) sampling (sampling menurut daerah). Nonprobability sampling meliputi: sampling sistematis, sampling kuota, sampling aksidental, purposive sampling, sampling jenuh, dan snowball sampling.

Pengertian Sampel

          Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Suharsimi, 2002: 109; Furchan, 2004: 193). Pendapat yang senada dikemukakan oleh (Sugiyono, 2001: 56), bahwa sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan dana, tenaga dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu. Apa yang dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya akan diberlakukan untuk populasi. Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul representatif.

Pengertian Populasi

            (Sugiyono, 2001: 55) menyatakan bahwa populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Jadi populasi bukan hanya orang, tetapi juga benda-benda alam yang lain. populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada objek/subjek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik/sifat yang dimiliki oleh objek atau subjek itu.
          Menurut (Margono, 2004: 118), populasi adalah seluruh data yang menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan. Jadi populasi berhubungan dengan data, bukan manusianya. Kalau setiap manusia memberikan suatu data maka, maka banyaknya atau ukuran populasi akan sama dengan banyaknya manusia. Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian (Suharsimi, 2002: 108).

Peran Statistika dalam Penelitian

       Pengujian secara empiris merupakan salah satu kegiatan dalam metode ilmiah. Pengujian hipotesis mengharuskan kita menarik kesimpulan yang bersifat umum dari kasus-kasus yang bersifat individual. Misalnya kita ingin mengetahui berapa proporsi mahasiswa di Kabupaten Bojonegoro yang putus sekolah, maka nilai proporsi siswa di Kabupaten Bojonegoro yang putus sekolah tersebut merupakan kesimpulan umum (tentunya yang berlaku di Kabupaten Bojonegoro) yang ditarik dari kasus-kasus individual di Kabupaten Bojonegoro.

Macam-macam data penelitian

Data hasil penelitian dapat dikelopokkan menjadi dua, yakni data kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang berbentuk kalimat, kata atau gambar. Sedangkan data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka, atau data kualitatif yang dapat diangkakan (skoring). Data kuantitatif dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu data diskrit dan kontinum. Data diskrit adalah data yang diperoleh dari hasil menghitung atau membilang. Data diskrit sering disebut juga data nominal. Data nominal merupakan data yang ditetapkan atas penggolongan. Misalnya jenis kelamin (memilahkan ke dalam pria dan wanita, jenis pekerjaan (memilahkan ke dalam petani, PNS, wiraswasta).
Data kontinum adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran. Data kontinum dapat dikelompokkan menjadi tiga, yakni data ordinal, interval, dan rasio. Data ordinal merupakan data yang berjenjang atau berbentuk peringkat. Misalnya golongan PNS ( IVa, IVb, IVc), tingkat pendidikan. Data interval merupakan data yang jaraknya sama, tetapi tidak mempunyai nol mutlak. Misalnya data suhu badan, data nilai siswa. Data rasio merupakan data yang jaraknya sama dan mempunyai nilai nol mutlak. Misalnya data tinggi badan, data berat badan.

Pengertian Statistika

          Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara penyusunan data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan mengenai suatu keseluruhan (yang disebut populasi) berdasarkan data yang ada pada bagian dari keseluruhan tadi atau yang disebut sampel (Budiyono, 2009: 2). Metode statistik adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan penafsiran. (Ronald, 1995: 2)

Penelitian

          Penelitian merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu (Sugiyono, 2011: 1). Penelitian merupakan cara ilmiah, artinya penelitian didasarkan pada ciri-ciri keilmuan, yakni rasional, empiris, dan sistematis. Rasional artinya kegiatan penelitian itu dilakukan dengan cara-cara masuk akal sehingga terjangkau oleh penalaran manusia. Empiris artinya cara-cara yang digunakan dalam penelitian itu teramati oleh indera manusia, sehingga orang lain dapat mengamati dan mengetahui cara-cara yang akan digunakan. Sistematis artinya proses yang digunakan dalam penelitian itu menggunakan langkah-langkah tertentu yang bersifat logis.