Korelasi dengan Pearson Product Moment

         Tehnik korelasi ini digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel bila data kedua variabel berbentuk interval atau rasio, dan sumber data dari dua variabel atau lebih tersebut adalah sama.
         Koefisien korelasi untuk populasi disimbolkan rho (p) dan untuk sampel disimbolkan r, sedangkan untuk korelasi ganda disimbolkan R. Rumus yang digunakan untuk menghitung koefisien korelasi, yaitu

Bila dalam perhitungan koefisien korelasi sekaligus akan menghitung persamaan regresi (analisis yang digunakan untuk mempredidksi seberapa jauh perubahan variabel terikat jika variabel bebasnya dinaikkan/diturunkan dengan nilai tertentu), maka dapat digunakan rumus:

Contoh 6.1
Dilakukan penelitian ada tidaknya hubungan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar bahasa inggris kelas X SMA “Tirta”. Untuk keperluan tersebut, maka telah dilakukan pengambilan data terhadap 10 responden yang diambil secara random. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data tentang hasil motivasi belajar (X) dan prestasi belajar bahasa inggris (Y), sebagai berikut. 

Dalam analisis korelasi terdapat suatu angka yang disebut dengan koefisien determinasi, yang besarnya adalah kuadrat dari koefisien korelasi (r2). Koefisien ini disebut koefisien penentu, karena varians yang terjadi pada varibel dependen (terikat) dapat dijelaskan melalui varians yang terjadi pada variabel independen (bebas). Sebagai contoh di atas ditemukan r=0,913. Koefisien determinasinya r2=0,9132= 0,83. Hal ini berarti varians yang terjadi pada variabel prestasi bahasa 

inggris 83% dapat dijelaskan melalui varian yang terjadi pada variabel motivasi belajar, atau prestasi belajar bahasa inggris 83% ditentukan oleh besarnya motivasi belajar, dan 17% oleh faktor lain, misalnya gaya belajar, sehingga prestasi belajar bahasa inggris tersebut tidak dapat diduga.